Räta linjens ekvation

Räta linjens ekvation beskriver ett linjärt samband mellan $x$ och $y$ , där $k$ är lutningen och $m$ är skärningen med y-axeln.

Kallas också linjens ekvation eller räta linjen.

y = kx + m

Finns iMa1 Ma2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Matematik 1b, Matematik 1c, Matematik 2a
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Matematik nivå 1b, Matematik nivå 1c, Matematik nivå 2a

Variabler

Symbol	Betydelse
$y$	y-koordinaten för en punkt på linjen
$x$	x-koordinaten för en punkt på linjen
$k$	Riktningskoefficienten, hur mycket y ändras när x ökar med 1
$m$	Skärningen med y-axeln, det värde y har när x är 0

Räta linjens ekvation i en graf

Dra k och se lutningen ändras, dra m och se linjen flytta upp och ner. m är där linjen skär y-axeln.

f: y = x + 1

När används Räta linjens ekvation?

Räta linjens ekvation används för alla samband där $y$ ändras med samma mängd för varje steg i $x$ , till exempel ett pris som ökar med samma belopp per kilogram.

Är $k$ positiv lutar linjen uppåt, är $k$ negativ lutar den nedåt. Är $k = 0$ är linjen vågrät. En lodrät linje har ingen lutning $k$ och kan inte skrivas så. Den skrivs $x = a$ .

Exempel

En linje går genom punkterna (0, 3) och (2, 7). Vad är linjens ekvation?

Beräkna lutningen som förändringen i y delat med förändringen i x

k = \frac{7 - 3}{2 - 0} = 2

Linjen skär y-axeln vid (0, 3), så m kan läsas av direkt

m = 3

Sätt in k och m i formeln

y = 2x + 3

Svar: Linjens ekvation är $y = 2x + 3$ .

Kontroll: Sätt in x = 2. Då blir y = 2 · 2 + 3 = 7, vilket stämmer med punkten (2, 7).

Vanliga fel

Att blanda ihop de svenska variabelnamnen med de engelska. Svenska skolor skriver $y = kx + m$ , medan engelskspråkiga läromedel ofta skriver $y = mx + b$ . Byt inte ut $k$ mot $m$ .
Att räkna lutningen upp och ner, alltså $\frac{\Delta x}{\Delta y}$ i stället för $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ .

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Räta linjens ekvation. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/rata-linjens-ekvation/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-25Källa: Skolverkets formelblad Ma1Rapportera fel

Ändringar på sidan (1)

2026-09-25

Förtydligat: En lodrät linje kan inte skrivas $y = kx + m$ . Den skrivs $x = a$ .