Standardavvikelse

Standardavvikelsen mäter hur mycket värdena i en datamängd sprider sig kring medelvärdet $\bar{x}$ .

Kallas också stickprovsstandardavvikelse.

s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}

s = roten ur ( summan av (x_i - medelvärdet)^2 delat med (n - 1) )

Finns iMa2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Matematik 2a, Matematik 2b, Matematik 2c
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Matematik nivå 2a, Matematik nivå 2b, Matematik nivå 2c

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$s$	Standardavvikelsen	samma som värdena
$x_i$	Ett enskilt värde i datamängden	samma som värdena
$\bar{x}$	Medelvärdet av alla värden i datamängden	samma som värdena
$n$	Antalet värden i datamängden

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Detta är stickprovsstandardavvikelsen, med $n - 1$ i nämnaren, som funktionen STDAV.S räknar ut. Har du hela populationen i stället för ett stickprov delar man med $n$ . Läroböcker och räknare visar båda formerna, så uppgiften eller läraren avgör vilken som gäller.

När används Standardavvikelse?

När du vill veta hur mycket värdena i en datamängd sprider sig kring medelvärdet, inte bara vad medelvärdet är. Ett litet $s$ betyder att värdena ligger tätt samlade, ett stort $s$ betyder att de sprider sig mycket.

Formeln finns i två varianter: en för ett stickprov, med $n - 1$ i nämnaren, och en för en hel population, med $n$ . Den här sidan visar stickprovsformen.

Exempel

En datamängd innehåller värdena 2, 4, 4 och 5. Vad är standardavvikelsen?

Beräkna medelvärdet

\bar{x} = \frac{2 + 4 + 4 + 5}{4} = 3{,}75

Beräkna varje värdes avvikelse från medelvärdet, kvadrera den och summera

(2 - 3{,}75)^2 + (4 - 3{,}75)^2 + (4 - 3{,}75)^2 + (5 - 3{,}75)^2 = 4{,}75

Dela summan med n minus 1, alltså 3. Avrunda inte här, räkna vidare med hela värdet.

\frac{4{,}75}{3} = 1{,}5833\ldots

Ta kvadratroten och avrunda först i svaret, här till två decimaler

s = \sqrt{1{,}5833\ldots} = 1{,}2583\ldots \approx 1{,}26

Svar: Standardavvikelsen är ungefär $s \approx 1{,}26$ .

Vanliga fel

Att blanda ihop de två formlerna. Med $n$ i nämnaren får du populationens standardavvikelse, ofta skriven $\sigma$ , med $n - 1$ stickprovets, ofta skriven $s$ . Räknaren visar båda, i regel som $S_x$ för stickprovet och $\sigma_x$ för populationen, så skriv vilken du har använt.
Att glömma kvadratroten på slutet och redovisa $\frac{4{,}75}{3}$ som om det vore standardavvikelsen.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Standardavvikelse. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/standardavvikelse/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i matematikRapportera fel

Ändringar på sidan (3)

2026-09-26

Förtydligat: Sista steget visar nu det oavrundade värdet av $s$ och säger att svaret är avrundat till två decimaler.

2026-09-25

Förtydligat: Variabeltabellen angav ingen enhet för $s$ , $x_i$ och $\bar{x}$ . Nu står det att de har samma enhet som värdena.
Förtydligat: Exemplet avrundar nu först i svaret, och sidan säger hur räknaren brukar beteckna de två standardavvikelserna.