Konjugatregeln

En summa gånger en differens av samma två termer blir $a^2 - b^2$ , eftersom mittentermerna tar ut varandra.

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Finns iMa2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Matematik 2a, Matematik 2b, Matematik 2c
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Matematik nivå 2a, Matematik nivå 2b, Matematik nivå 2c

Variabler

Symbol	Betydelse
$a$	Den term som står först i båda parenteserna
$b$	Den term som byter tecken mellan parenteserna

När används Konjugatregeln?

Konjugatregeln är den snabbaste av de tre reglerna att se varför den stämmer. Multiplicerar du ihop parenteserna får du $a^2 - ab + ab - b^2$ , och de två mittentermerna tar ut varandra.

Baklänges är den ett av de vassaste verktygen för faktorisering: ser du en differens mellan två kvadrater kan du alltid dela upp den i två parenteser.

Exempel

Beräkna $103 \cdot 97$ utan räknare.

Skriv talen som 100 plus och minus 3

103 \cdot 97 = (100 + 3)(100 - 3)

Använd konjugatregeln

= 100^2 - 3^2

Räkna ut

= 10000 - 9 = 9991

Svar: $103 \cdot 97 = 9991$ .

Vanliga fel

Att använda regeln när termerna inte är desamma. $(a+b)(a-c)$ går inte att förenkla så här.
Att skriva $a^2 + b^2$ . Resultatet är alltid en differens, aldrig en summa.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Konjugatregeln. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/konjugatregeln/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-25Källa: Skolverkets formelblad Ma2Rapportera fel

Ändringar på sidan (1)

2026-09-25

Rättat: Sidan ligger inte längre under Ma1, eftersom Skolverkets centrala innehåll inte tar upp den där.