Formelsamling

Formelblad Matematik 2

Samma formelblad gäller för Matematik 2a, 2b och 2c. Skolverket ger ut ett blad per kursnummer, inte ett per bokstav. På nationella provet får du bara ta med Skolverkets eget blad: Formelblad Matematik nivå 2 och Matematik 2 (PDF, 2025-06-26). 24 av kursens 36 formler står på det. De tolv övriga måste du kunna utantill.

Algebra

  • abc-formelnFår du
    x=−b2a±b2−4ac2ax = -\frac{b}{2a} \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

    Står även på Ma3 och Ma4

  • EkvationssystemUtantill
    {a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}
  • FaktoriseringUtantill
    ax+ay=a(x+y)ax + ay = a(x + y)
  • KonjugatregelnFår du
    (a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

    Står även på Ma3 och Ma4

  • KvadratkompletteringUtantill
    x2+px=(x+p2)2−(p2)2x^2 + px = \left(x + \frac{p}{2}\right)^2 - \left(\frac{p}{2}\right)^2
  • KvadreringsreglernaFår du
    (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

    Står även på Ma3 och Ma4

  • NollproduktmetodenUtantill
    ab=0  ⟺  a=0 eller b=0ab = 0 \iff a = 0 \text{ eller } b = 0
  • pq-formelnFår du
    x=−p2±(p2)2−qx = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}

    Står även på Ma3 och Ma4

Aritmetik

  • LogaritmerFår du
    y=10x  ⟺  x=lg⁡yy = 10^x \iff x = \lg y

Funktioner och samband

Statistik och sannolikhet

  • KorrelationskoefficientenUtantill
    r=∑(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑(xi−xˉ)2⋅∑(yi−yˉ)2r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \cdot \sum (y_i - \bar{y})^2}}
  • Kvartiler och kvartilavståndUtantill
    kvartilavstånd=Q3−Q1\text{kvartilavstånd} = Q_3 - Q_1
  • LådagramFår du
    (min⁡, Q1, Q2, Q3, max⁡)(\min,\ Q_1,\ Q_2,\ Q_3,\ \max)

    Står även på Ma3 och Ma4

  • MedelvärdeUtantill
    xˉ=x1+x2+⋯+xnn\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}
  • MedianUtantill
    M=x(n+12)M = x_{\left(\frac{n+1}{2}\right)}
  • NormalfördelningFår du
    P(μ−σ<X<μ+σ)≈0,68P(\mu - \sigma < X < \mu + \sigma) \approx 0{,}68

    Står även på Ma3 och Ma4

  • RegressionslinjenUtantill
    k=∑(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑(xi−xˉ)2k = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2}
  • StandardavvikelseUtantill
    s=∑(xi−xˉ)2n−1s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}
  • TypvärdeUtantill
    typvärdet=det vanligaste värdet\text{typvärdet} = \text{det vanligaste värdet}

Geometri

  • AvståndsformelnFår du
    d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

    Står även på Ma3 och Ma4

  • BisektrissatsenFår du
    ADBD=ACBC\frac{AD}{BD} = \frac{AC}{BC}

    Står även på Ma3 och Ma4

  • KordasatsenFår du
    ab=cdab = cd

    Står även på Ma3 och Ma4

  • LikformighetFår du
    ad=be=cf\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}

    Står även på Ma3 och Ma4

  • MittpunktsformelnFår du
    xm=x1+x22ochym=y1+y22x_m = \frac{x_1 + x_2}{2} \quad \text{och} \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}

    Står även på Ma3 och Ma4

  • Pythagoras satsFår du
    a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

    Står även på Ma1, Ma3 och Ma4

  • RandvinkelsatsenFår du
    u=2vu = 2v

    Står även på Ma3 och Ma4

  • TopptriangelsatsenFår du
    DEAB=CDAC=CEBC\frac{DE}{AB} = \frac{CD}{AC} = \frac{CE}{BC}

    Står även på Ma3 och Ma4

  • TransversalsatsenFår du
    CDAD=CEBE\frac{CD}{AD} = \frac{CE}{BE}

    Står även på Ma3 och Ma4

  • Vinkelrelationer vid skärande och parallella linjerFår du
    u+v=180∘u + v = 180^\circ

    Står även på Ma3 och Ma4

  • Vinkelsumman i en triangelFår du
    u+v+w=180∘u + v + w = 180^{\circ}

    Står även på Ma3 och Ma4

  • YttervinkelsatsenFår du
    y=u+vy = u + v

    Står även på Ma3 och Ma4

Logik och diskret matematik

  • Implikation och ekvivalensUtantill
    P  ⟹  Q,P  ⟺  QP \implies Q, \quad P \iff Q

Vad står mer på formelbladet?

Bladet tar också upp 15 saker som inte står i listan ovan, för de hör till en annan kurs eller har en egen tabellsida här. Du får med dig dem på provet.

Aritmetik

Geometri

Trigonometri

Kontrollerad mot Skolverkets blad .