Transversalsatsen

En linje parallell med en sida i en triangel delar de två andra sidorna i samma förhållande.

\frac{CD}{AD} = \frac{CE}{BE}

CD/AD = CE/BE

Finns iMa2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Matematik 2b, Matematik 2c
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Matematik nivå 2b, Matematik nivå 2c

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$CD$	Biten av sidan $AC$ från toppen $C$ till $D$	längdenhet
$AD$	Biten av samma sida från $D$ till $A$	längdenhet
$CE$	Biten av sidan $BC$ från toppen $C$ till $E$	längdenhet
$BE$	Biten av samma sida från $E$ till $B$	längdenhet

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

$D$ ligger på sidan $AC$ och $E$ på sidan $BC$ , med $C$ som topp, och sträckan $DE$ är parallell med sidan $AB$ .

När används Transversalsatsen?

Transversalsatsen och topptriangelsatsen handlar om samma figur men jämför olika saker. Topptriangelsatsen sätter den avskurna delen i förhållande till hela sidan. Transversalsatsen sätter de två delarna av en sida i förhållande till varandra.

Båda följer av likformighet, och vilken du väljer beror bara på vilka sträckor uppgiften råkar ge dig.

Exempel

I en triangel är $DE$ parallell med $AB$ . Om $CD = 6$ , $AD = 3$ och $CE = 8$ , hur lång är $BE$ ?

Ställ upp förhållandet

\frac{6}{3} = \frac{8}{BE}

Vänsterledet är 2

2 = \frac{8}{BE}

Lös ut

BE = \frac{8}{2} = 4

Svar: $BE$ är $4$ längdenheter.

Vanliga fel

Att jämföra en bit med hela sidan. Transversalsatsen jämför de två bitarna av samma sida med varandra.
Att glömma villkoret. Utan att linjen är parallell med den tredje sidan gäller sambandet inte.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Transversalsatsen. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/transversalsatsen/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-25Källa: Skolverkets formelblad Ma2Rapportera fel

Ändringar på sidan (1)

2026-09-25

Förtydligat: Formeln skrivs nu med bladets bokstavsordning, $\frac{CD}{AD} = \frac{CE}{BE}$ , och sidan säger var $D$ och $E$ ligger.