Kordasatsen

Skär två kordor varandra inuti en cirkel är produkten av den enas två delar lika med produkten av den andras.

ab = cd

a*b = c*d

Finns iMa2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Matematik 2b, Matematik 2c
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Matematik nivå 2b, Matematik nivå 2c

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$a$	Den ena delen av första kordan	längdenhet
$b$	Den andra delen av första kordan	längdenhet
$c$	Den ena delen av andra kordan	längdenhet
$d$	Den andra delen av andra kordan	längdenhet

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Båda kordorna måste skära varandra inuti cirkeln.

Kordasatsen i en bild

Två kordor som skär varandra. Produkten av de två sträckorna är lika stor för båda kordorna.

När används Kordasatsen?

En korda är en sträcka mellan två punkter på cirkeln. Kordasatsen säger att skärningspunkten delar de två kordorna så att produkterna blir lika, oavsett hur kordorna ligger.

Satsen följer av likformighet. Skärningen bildar två trianglar med lika stora vinklar, tack vare randvinkelsatsen, och förhållandet mellan deras sidor ger precis $ab = cd$ .

Exempel

Två kordor skär varandra. Den ena delas i $3$ och $8$ , den andra i $4$ och $x$ . Hur stort är $x$ ?

Ställ upp kordasatsen

3 \cdot 8 = 4 \cdot x

Räkna ut vänsterledet

24 = 4x

Lös ut x

x = 6

Svar: $x = 6$ .

Vanliga fel

Att multiplicera hela kordan med en del. Satsen använder de två delarna av samma korda.
Att använda satsen på kordor som inte skär varandra inuti cirkeln.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Kordasatsen. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/kordasatsen/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-19Källa: Skolverkets formelblad Ma2Rapportera fel