Kvartiler och kvartilavstånd

Kvartilerna delar det sorterade materialet i fyra lika stora delar, och kvartilavståndet mäter hur spridd den mittersta hälften är.

\text{kvartilavstånd} = Q_3 - Q_1

kvartilavstand = Q3 - Q1

Finns iMa2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Matematik 2a, Matematik 2b, Matematik 2c
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Matematik nivå 2a, Matematik nivå 2b, Matematik nivå 2c

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$Q_1$	Nedre kvartilen, medianen i undre halvan	samma som värdena
$Q_2$	Medianen	samma som värdena
$Q_3$	Övre kvartilen, medianen i övre halvan	samma som värdena

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Kvartiler och kvartilavstånd i en bild

Kvartilavståndet är lådans bredd: avståndet från undre till övre kvartilen.

När används Kvartiler och kvartilavstånd?

Kvartilavståndet är ett spridningsmått som liksom medianen är okänsligt för extremvärden. Det beskriver hur brett den mittersta hälften av materialet ligger.

Tillsammans med minsta och största värdet bildar kvartilerna de fem tal ett lådagram ritas av, vilket är den bild Skolverkets formelblad för Ma2, Ma3 och Ma4 visar.

Kvartilerna används tillsammans med median när materialet har extremvärden, eftersom ingen av dem påverkas av hur extremt det högsta värdet är.

Det finns flera konventioner för hur kvartiler räknas när antalet värden inte går jämnt upp. Här är kvartilerna medianerna i varje halva, och vid udda antal räknas mittvärdet inte med i någon av halvorna. Andra metoder kan ge något andra värden. Följ den metod som uppgiften eller läraren anger.

Exempel

Bestäm kvartilerna och kvartilavståndet för $1$ , $3$ , $5$ , $7$ , $9$ , $11$ och $13$ .

Sju värden, medianen är det fjärde

Q_2 = 7

Undre halvan är 1, 3, 5 med medianen 3

Q_1 = 3

Övre halvan är 9, 11, 13 med medianen 11

Q_3 = 11

Kvartilavståndet är skillnaden

11 - 3 = 8

Svar: $Q_1 = 3$ , $Q_2 = 7$ , $Q_3 = 11$ och kvartilavståndet $8$ .

Vanliga fel

Att räkna med medianen i båda halvorna vid udda antal värden. Med den konvention som används här hör den till ingen av halvorna.
Att blanda ihop kvartilavstånd och variationsbredd. Variationsbredden använder högsta och lägsta värdet, inte kvartilerna.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Kvartiler och kvartilavstånd. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/kvartil/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-25Källa: Skolverkets ämnesplan i matematikRapportera fel

Ändringar på sidan (3)

2026-09-25

Rättat: Sidan var placerad under Ma1. Enligt Skolverkets centrala innehåll hör den till Ma2.
Rättat: Sidan påstod att metoden för kvartiler är den svenska gymnasieskolans. Det finns flera metoder, och sidan säger nu att du ska följa uppgiftens eller lärarens.
Förtydligat: Lådagrammet finns på formelbladen för Ma2, Ma3 och Ma4.