Formelsamling

Vinkelräta och parallella linjer

Två räta linjer är vinkelräta när produkten av deras k-värden är −1-1, och parallella när k-värdena är lika.

k1⋅k2=−1k_1 \cdot k_2 = -1

k1 * k2 = -1

Finns iMa2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den. Den står ändå på Skolverkets formelblad för Matematik 2.

Variabler

SymbolBetydelse
k1k_1Den första linjens riktningskoefficient
k2k_2Den andra linjens riktningskoefficient

Fall för Vinkelräta och parallella linjer

OmDå
k1=k2k_1 = k_2Linjerna är parallella. Är också mm lika är det samma linje.
k1⋅k2=−1k_1 \cdot k_2 = -1Linjerna är vinkelräta
Båda linjerna är lodrätaLinjerna är parallella, fast de saknar k-värde

När används Vinkelräta och parallella linjer?

Villkoret k1k2=−1k_1 k_2 = -1 betyder att den ena lutningen är det negativa inverterade värdet av den andra. Lutar en linje brant uppåt lutar den vinkelräta flackt nedåt.

Undantaget är lodräta linjer. De har inget k-värde alls, eftersom lutningen skulle vara division med noll, så regeln går inte att använda där. En lodrät och en vågrät linje är ändå vinkelräta, och två lodräta linjer är parallella.

Formelbladet ger bara villkoret för vinkelräta linjer. Att parallella linjer har samma k-värde står inte där, men följer direkt av att k är lutningen.

Exempel

En linje har k=2k = 2. Vilket k-värde har en linje som är vinkelrät mot den?

Produkten ska vara minus ett2⋅k2=−12 \cdot k_2 = -1
Lös utk2=−12k_2 = -\frac{1}{2}

Svar: Den vinkelräta linjen har k=−0,5k = -0{,}5.

Vanliga fel

  • Att bara byta tecken. Motsatta k-värdet räcker inte, det ska också inverteras.
  • Att använda regeln på en lodrät linje. En lodrät linje saknar k-värde, och en vågrät linje är vinkelrät mot den.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Vinkelräta och parallella linjer. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/vinkelrata-linjer/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets formelblad Ma2Rapportera fel
Ändringar på sidan (1)

  • Förtydligat: Sidan tar nu upp lodräta linjer och linjer som sammanfaller, och säger att bladet bara ger villkoret för vinkelräta linjer.