Funktioner

Formler för funktioner på gymnasiet: räta linjen, andragradsfunktioner, exponentialfunktioner och logaritmer. Varje formel har ett exempel.

Funktioner finns i Matematik 1, Matematik 2 och Matematik 4. Varje formel står under den kurs där den först dyker upp.

Beteckningar i funktioner

Vad bokstäverna betyder i funktioner och vilken enhet de har. Varje betydelse länkar till formeln den är hämtad ur.

Beteckning	Betyder	Enhet
$a$	Koefficienten framför $x^2$ , får inte vara noll	ingen
	Förändringsfaktorn per steg	ingen
	Exponenten, ett fast tal	ingen
$b$	Koefficienten framför $x$	ingen
$c$	Konstanttermen, alltså kurvans skärning med y-axeln	ingen
$C$	Startvärdet, alltså värdet när $x = 0$	ingen
$C$	Konstant faktor	ingen
$k$	Det värde funktionen närmar sig	ingen
$k$	Riktningskoefficienten, hur mycket y ändras när x ökar med 1	ingen
$k_1$	Den första linjens riktningskoefficient	ingen
$k_2$	Den andra linjens riktningskoefficient	ingen
$m$	Skärningen med y-axeln, det värde y har när x är 0	ingen
$N$	Mängden efter tiden $t$	samma enhet som startmängden
$N_0$	Startmängden	valfri mängd, till exempel gram (g) eller becquerel (Bq)
$t$	Tiden som gått	valfri tidsenhet, till exempel dygn eller år
$x$	Variabeln, som står i basen och inte i exponenten	ingen
$x$	x-koordinaten för en punkt på linjen	ingen
$y$	y-koordinaten för en punkt på linjen	ingen

Tre av dem står på formelbladet. Den återstående måste kunnas utantill. Formelblad matte 1.

Exponentialfunktionen
$y = C \cdot a^x$
Halveringstid och fördubblingstid
$N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$
Potensfunktionen
$y = C \cdot x^a$
Räta linjens ekvation
$y = kx + m$

Alla två står på Skolverkets formelblad. Formelblad matte 2.

Den står inte på formelbladet, så den måste kunnas utantill. Formelblad matte 4.