Formelblad Matematik 3

Alla formler här utom Addition av rationella uttryck och Nollproduktmetoden står på bladet i Ma4.

• AbsolutbeloppFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$|a| = \begin{cases} a & \text{om } a \geq 0 \\ -a & \text{om } a < 0 \end{cases}$$
• Addition av rationella uttryckUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$$
• KuberingsreglernaFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$
• NollproduktmetodenUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$ab = 0 \iff a = 0 \text{ eller } b = 0$$

• AndraderivatanUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$f''(x) = \frac{d}{dx}\left(f'(x)\right)$$
• Area mellan kurvorUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$A = \int_a^b \left(f(x) - g(x)\right)dx$$
• Derivatan av e^xFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$f(x) = e^x \implies f'(x) = e^x$$
• Derivatans definitionFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$$

  Står även på Ma4

• DeriveringsreglernaFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$f(x) = x^n \implies f'(x) = n x^{n-1}$$
• Extrempunkter och teckentabellUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$f'(x) = 0$$
• GränsvärdeUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
• Integralkalkylens huvudsatsFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$$

  Står även på Ma4

• Primitiv funktionFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$F'(x) = f(x)$$

  Står även på Ma4

• Tangentens ekvationUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$y = f(a) + f'(a)(x - a)$$

• Cirkelns ekvationUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$

• AreasatsenFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$T = \frac{ab \sin C}{2}$$

  Står även på Ma4

• CosinussatsenFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$$

  Står även på Ma4

• EnhetscirkelnFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$(\cos v,\ \sin v)$$

  Står även på Ma4

• Sinus, cosinus och tangensFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$\sin v = \frac{a}{c}, \quad \cos v = \frac{b}{c}, \quad \tan v = \frac{a}{b}$$

  Står även på Ma1, Ma2 och Ma4

• SinussatsenFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$

  Står även på Ma4

• Geometrisk summaFår du med dig på provet, den står på Skolverkets blad
  $$s_n = \frac{a_1(k^n - 1)}{k - 1}$$

  Står även på Ma4

• Geometrisk talföljdUtantill, står inte på Skolverkets blad
  $$a_n = a_1 \cdot k^{n-1}$$