Formelsamling

Mittpunktsformeln

Mittpunkten mellan två punkter får medelvärdet av deras xx-koordinater och medelvärdet av deras yy-koordinater.

xm=x1+x22ochym=y1+y22x_m = \frac{x_1 + x_2}{2} \quad \text{och} \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}

xm = (x1 + x2)/2 och ym = (y1 + y2)/2

Finns iMa2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den. Den står ändå på Skolverkets formelblad för Matematik 2.

Variabler

SymbolBetydelse
xmx_mMittpunktens x-koordinat
ymy_mMittpunktens y-koordinat
x1x_1Första punktens x-koordinat
x2x_2Andra punktens x-koordinat
y1y_1Första punktens y-koordinat
y2y_2Andra punktens y-koordinat

Mittpunktsformeln i en bild

Mittpunkten mellan två punkterSträckan mellan (1, 2) och (5, 8) i ett koordinatsystem. Mittpunkten (3, 5) delar den i två lika långa delar. Dess x-koordinat 3 ligger mitt emellan punkternas x-koordinater och dess y-koordinat 5 mitt emellan deras y-koordinater.xy1234567123456780xm = 3ym = 5(3, 5)(1, 2)(5, 8)

När används Mittpunktsformeln?

Mittpunktsformeln är helt enkelt medelvärdet, taget för sig i varje led. Ligger den ena punkten på x=1x = 1 och den andra på x=5x = 5 ligger mitten på x=3x = 3, och samma resonemang gäller för yy.

Formeln används ofta tillsammans med avståndsformeln, till exempel när en cirkels medelpunkt ska bestämmas från ändpunkterna på en diameter.

Exempel

Vilken är mittpunkten mellan (1,2)(1, 2) och (5,8)(5, 8)?

Ta medelvärdet av x-koordinaternaxm=1+52=3x_m = \frac{1 + 5}{2} = 3
Ta medelvärdet av y-koordinaternaym=2+82=5y_m = \frac{2 + 8}{2} = 5

Svar: Mittpunkten är (3,5)(3, 5).

Vanliga fel

  • Att subtrahera i stället för att addera. Mittpunkten är ett medelvärde, inte en skillnad.
  • Att blanda ihop den med avståndsformeln. Mittpunkten är en punkt, avståndet är ett tal.

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Mittpunktsformeln. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/mittpunktsformeln/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets formelblad Ma2Rapportera fel
Ändringar på sidan (2)

  • Förtydligat: Sidan har nu en bild av exemplets två punkter och mittpunkten mellan dem i ett koordinatsystem.

  • Rättat: Sidan sa att en cirkels medelpunkt kan bestämmas från två punkter på en diameter. Det måste vara diameterns ändpunkter.