Formelsamling

Median

Medianen är det mittersta värdet i en sorterad lista, och delar materialet i två lika stora halvor.

M=x(n+12)M = x_{\left(\frac{n+1}{2}\right)}

medianen ar det mittersta vardet i en sorterad lista

Finns iMa2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025
Matematik 2a, Matematik 2b, Matematik 2c
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare
Matematik nivå 2a, Matematik nivå 2b, Matematik nivå 2c

Variabler

SymbolBetydelseEnhet
MMMedianensamma som värdena
nnAntalet värden

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

  • Formeln ger plats n+12\frac{n+1}{2} i den sorterade listan, vilket är ett helt tal bara när nn är udda. Vid jämnt nn tas medelvärdet av de två mittersta, se fallen nedan.

Fall för Median

OmDå
Udda antal värdenMedianen är det mittersta värdet, alltså värdet på plats n+12\frac{n+1}{2} i den sorterade listan
Jämnt antal värdenMedianen är medelvärdet av de två mittersta

Median i en bild

LådagramEtt lådagram över talen 3, 5, 7, 9, 11. Minsta värdet är 3, undre kvartilen 4, medianen 7, övre kvartilen 10och största värdet 11. Lådan rymmer den mittersta hälften av materialet.3min4Q₁7Q₂10Q₃11max

När används Median?

Medianen är okänslig för extremvärden, vilket är hela skälet att använda den. Byter du ut det högsta värdet mot ett hundra gånger större flyttar sig medelvärdet kraftigt medan medianen står still.

Till skillnad från medelvärdet fungerar den på data där avstånden inte är meningsfulla, till exempel betygsskalor. Där går det att säga vilket värde som ligger i mitten, men inte att räkna ut ett genomsnitt. Vid jämnt antal går det bara om de två mittersta är lika, eftersom det inte går att ta medelvärdet av två betyg. Typvärdet fungerar på sådana data också, och dessutom på data som inte är tal alls.

Exempel

Bestäm medianen av 1111, 33, 99, 55 och 77.

Sortera värdena i storleksordning3, 5, 7, 9, 113,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11
Fem värden, så det tredje är mitterstaM=7M = 7

Svar: Medianen är 77.

Vanliga fel

  • Att glömma sortera först. Medianen av en osorterad lista är inte det värde som råkar stå i mitten.
  • Att ta det mittersta av de olika värdena i stället för av alla värden. Upprepningar räknas var för sig.

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Median. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/median/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets ämnesplan i matematikRapportera fel
Ändringar på sidan (3)

  • Förtydligat: Sidan har nu ett lådagram över exemplets fem värden, där medianen är strecket i lådan.

  • Rättat: Sidan var placerad under Ma1. Enligt Skolverkets centrala innehåll hör den till Ma2.
  • Förtydligat: För betyg och liknande data går medianen vid jämnt antal bara att ange om de två mittersta är lika.