Statistik

Formler för statistik på gymnasiet: medelvärde, median, standardavvikelse och normalfördelning. Varje formel har variabler och ett exempel.

Statistik finns i Matematik 1, Matematik 2 och Matematik 4. Varje formel står under den kurs där den först dyker upp.

Beteckningar i statistik

Vad bokstäverna betyder i statistik och vilken enhet de har. Varje betydelse länkar till formeln den är hämtad ur.

Matematik 1

Den står inte på formelbladet, så den måste kunnas utantill. Formelblad matte 1.

• Index och indextal
  $$I = \frac{y}{y_0} \cdot 100$$

Matematik 2

Två av dem står på formelbladet. De andra sju måste kunnas utantill. Formelblad matte 2.

• Korrelationskoefficienten
  $$r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \cdot \sum (y_i - \bar{y})^2}}$$
• Kvartiler och kvartilavstånd
  $$\text{kvartilavstånd} = Q_3 - Q_1$$
• Lådagram
  $$(\min,\ Q_1,\ Q_2,\ Q_3,\ \max)$$
• Medelvärde
  $$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}$$
• Median
  $$M = x_{\left(\frac{n+1}{2}\right)}$$
• Normalfördelning
  $$P(\mu - \sigma < X < \mu + \sigma) \approx 0{,}68$$
• Regressionslinjen
  $$k = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2}$$
• Standardavvikelse
  $$s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}$$
• Typvärde
  $$\text{typvärdet} = \text{det vanligaste värdet}$$

Matematik 4

Den står på Skolverkets formelblad. Formelblad matte 4.

• Täthetsfunktion för normalfördelning
  $$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\, e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right)^2}$$