Klotets volym

Volymen av ett klot är $\frac{4\pi r^3}{3}$ , där $r$ är radien.

V = \frac{4\pi r^3}{3}

V = 4 * pi * r^3 / 3

Finns iMa1

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den. Den står ändå på Skolverkets formelblad för Matematik 1.

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$V$	Klotets volym	volymenhet
$r$	Klotets radie	längdenhet

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Klotets volym i en bild

Allt beror på radien. Tredje potensen gör att en dubbelt så stor boll rymmer åtta gånger mer.

När används Klotets volym?

Klotet är den kropp som rymmer mest per ytenhet, vilket är varför bubblor och droppar blir runda. Volymen växer med radien i kubik, så ett klot med dubbel radie rymmer åtta gånger så mycket.

Radien är avståndet från mittpunkten ut till ytan, alltså halva diametern. Bollar anges nästan alltid med diameter eller omkrets, så det är där felet brukar smyga sig in.

Exempel

En fotboll har radien $11$ cm. Hur stor är volymen?

Sätt in radien i formeln

V = \frac{4\pi \cdot 11^3}{3}

Räkna ut radien i kubik

11^3 = 1331

Sätt in och räkna. Radien har två värdesiffror, så svaret avrundas till två

V = \frac{4\pi \cdot 1331}{3} \approx 5575{,}3 \approx 5600

Svar: Volymen är cirka $5600$ cm³, alltså ungefär $5{,}6$ liter.

Vanliga fel

Att sätta in diametern. En boll med diametern 22 cm har radien 11 cm.
Att kvadrera i stället för att kubera. Volymen växer med $r^3$ , arean med $r^2$ .

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Klotets volym. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/klotets-volym/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-10-10Källa: Skolverkets formelblad Ma1Rapportera fel

Ändringar på sidan (2)

2026-10-10

Förtydligat: Sidan har nu en räknare under exemplet. Den räknar med dina egna tal och visar varje steg.

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet svarade cirka $5575$ cm³, med fler siffror än radien $11$ cm bär. Nu visar sista steget $5575{,}3$ och svaret är cirka $5600$ cm³, avrundat till två värdesiffror.