Formelsamling

Grundpotensform

Grundpotensform skriver ett tal som ett tal mellan ett och tio gånger en tiopotens.

a⋅10ndär 1≤a<10a \cdot 10^n \quad \text{där } 1 \leq a < 10

a * 10^n dar 1 <= a < 10

Finns iMa1

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den.

Läroböcker för Matematik 1 tar ändå upp den, till exempel Matematik 5000+ Kurs 1c (Natur & Kultur, 2021).

Variabler

SymbolBetydelse
aaTalet framför, minst ett och mindre än tio, bortsett från tecknet
nnTiopotensens exponent, ett heltal

Gäller när

  • Talet aa måste uppfylla 1≤a<101 \leq a < 10. Annars är det samma tal, men inte grundpotensform.
  • Ett negativt tal skrivs med minustecknet framför, −3,5⋅104-3{,}5 \cdot 10^4. Villkoret gäller talet utan tecken.

När används Grundpotensform?

Grundpotensform gör mycket stora och mycket små tal jämförbara. Ljusets hastighet är 3,00⋅1083{,}00 \cdot 10^8 m/s och en väteatoms radie 5,3⋅10−115{,}3 \cdot 10^{-11} m, och skillnaden i storleksordning syns direkt på exponenterna.

Prefixen på Skolverkets formelblad är samma tiopotenser med namn: kilo är 10310^3 och mikro är 10−610^{-6}.

Grundpotensform är också det tydligaste sättet att visa gällande siffror. Talet framför visar precis hur många siffror som är kända.

Exempel

Skriv 0,000420{,}00042 i grundpotensform.

Flytta decimaltecknet så att det står en siffra före det4,24{,}2
Decimaltecknet flyttades fyra steg åt höger, så exponenten blir minus fyra0,00042=4,2⋅10−40{,}00042 = 4{,}2 \cdot 10^{-4}

Svar: 0,00042=4,2⋅10−40{,}00042 = 4{,}2 \cdot 10^{-4}.

Vanliga fel

  • Att skriva 42⋅10−542 \cdot 10^{-5}. Det är samma tal men inte grundpotensform, eftersom 4242 är större än tio.
  • Att kasta om tecknet på exponenten. Små tal får negativ exponent, stora tal positiv.

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Grundpotensform. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/grundpotensform/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets ämnesplan i matematikRapportera fel
Ändringar på sidan (1)

  • Förtydligat: Negativa tal skrivs med minustecknet framför, och villkoret 1≤a<101 \leq a < 10 gäller talet utan tecken.