Cylinderns mantelarea

Mantelarean av en cylinder är basytans omkrets gånger höjden, alltså $2\pi r h$ .

A_m = 2\pi r h

A_m = 2 * pi * r * h

Finns iMa1

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den. Den står ändå på Skolverkets formelblad för Matematik 1.

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$A_m$	Mantelarean, den krökta ytan runt om	areaenhet
$r$	Basytans radie	längdenhet
$h$	Cylinderns höjd	längdenhet

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Gäller en rak cirkulär cylinder, alltså en där sidan står vinkelrätt mot basytan. Det är den cylinder formelbladet menar.

Cylinderns mantelarea i en bild

Manteln är den böjda ytan. Rullas den ut blir den en rektangel med basen 2πr och höjden h.

När används Cylinderns mantelarea?

Klipp upp en konservburk längs en lodrät linje och rulla ut etiketten. Du får en rektangel som är lika hög som burken och lika bred som burkens omkrets. Det är hela formeln.

Vill du ha hela burkens yta lägger du till de två cirklarna, alltså $2\pi r h + 2\pi r^2$ . Formelbladet ger bara manteln.

Exempel

En burk har radien $5{,}0$ cm och höjden $12$ cm. Hur stor etikett behövs runt om?

Räkna ut omkretsen av basytan

O = 2\pi \cdot 5 = 10\pi

Multiplicera med höjden

A_m = 10\pi \cdot 12 = 120\pi

Räkna ut värdet. Måtten har två värdesiffror, så svaret avrundas till två

A_m = 120\pi \approx 376{,}99 \approx 380

Svar: Etiketten behöver vara cirka $380$ cm².

Vanliga fel

Att räkna med locket och botten. Mantelarean är bara ytan runt om, inte de två cirklarna.
Att använda cirkelns area i stället för omkretsen. Manteln rullas ut till en rektangel med omkretsen som bredd.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Cylinderns mantelarea. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/cylinderns-mantelarea/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets formelblad Ma1Rapportera fel

Ändringar på sidan (2)

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet svarade cirka $377$ cm², med fler siffror än måtten bär. Nu är radien skriven $5{,}0$ cm och svaret är cirka $380$ cm², avrundat till två värdesiffror.

2026-09-25

Förtydligat: Formeln gäller en rak cirkulär cylinder, som på formelbladet.