Cirkelns omkrets

Omkretsen av en cirkel är $2\pi$ gånger radien, vilket är samma sak som $\pi$ gånger diametern.

Kallas också cirkelns periferi.

O = 2\pi r

O = 2 · π · r

Finns iMa1

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den. Den står ändå på Skolverkets formelblad för Matematik 1.

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$O$	Cirkelns omkrets, sträckan runt hela cirkeln	längdenhet
$r$	Radien	längdenhet
$\pi$	Konstanten pi, ungefär 3,14

Omkretsen är π gånger diametern, alltså 2π gånger radien.

När du vill veta hur långt det är runt en cirkel. Har du diametern i stället för radien kan du använda $O = \pi d$ direkt, eftersom $d = 2r$ .

Omkretsen växer bara linjärt med radien, till skillnad från arean som växer med kvadraten. Dubbel radie ger dubbel omkrets men fyra gånger arean.

Båda formerna på formelbladet, $2\pi r$ och $\pi d$ , är samma sak: diametern är två radier. Välj den som matchar måttet du fått.

En cirkel har diametern 10 cm. Hur lång är omkretsen?

Diametern är dubbla radien, så radien är hälften

r = \frac{10}{2} = 5

Sätt in radien i formeln

O = 2\pi \cdot 5

Multiplicera

O \approx 31{,}4

Svar: Omkretsen är ungefär $31{,}4$ cm.

Att sätta in diametern där formeln vill ha radien. Svaret blir dubbelt så stort.
Att kvadrera radien. Det hör till arean, inte omkretsen.

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Cirkelns omkrets. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/cirkelns-omkrets/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-10-10Källa: Skolverkets formelblad Ma1Rapportera fel

Ändringar på sidan (1)

Förtydligat: Sidan har nu en räknare under exemplet. Den räknar med dina egna tal och visar varje steg.