Skala

Areaskalan är längdskalan i kvadrat och volymskalan är längdskalan i kubik.

\text{areaskala} = k^2, \quad \text{volymskala} = k^3

areaskala = k^2, volymskala = k^3

Finns iMa1

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Matematik 1a
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Matematik nivå 1a

Variabler

Symbol	Betydelse
$k$	Längdskalan, förhållandet mellan två motsvarande längder
$k^2$	Areaskalan, förhållandet mellan motsvarande areor
$k^3$	Volymskalan, förhållandet mellan motsvarande volymer

Fall för Skala

Om	Då
Längdskala $1:50$	Areaskala $1:2500$ och volymskala $1:125\,000$
Längdskala $2:1$	Areaskala $4:1$ och volymskala $8:1$

När används Skala?

Skala är förhållandet mellan en längd på bilden och motsvarande längd i verkligheten. I $1:50$ är verkligheten femtio gånger större, i $2:1$ är bilden dubbelt så stor som verkligheten. Det som förvånar är att areor och volymer inte följer samma faktor som längderna. Dubblar du alla längder blir arean fyra gånger så stor och volymen åtta gånger så stor.

Det är därför en modellbil i skala $1:18$ väger så lite jämfört med en riktig bil, och varför stora djur har proportionellt tjockare ben än små.

Exempel

En modell är byggd i skala $1:50$ . En vägg på modellen har arean $20$ cm². Hur stor är väggen i verkligheten?

Areaskalan är längdskalan i kvadrat

50^2 = 2500

Verkligheten är 2500 gånger så stor i area

20 \cdot 2500 = 50000

Räkna om kvadratcentimeter till kvadratmeter

50000 / 10000 = 5

Svar: Väggen är $5$ m² i verkligheten.

Vanliga fel

Att använda längdskalan rakt av på en area. En dubbelt så lång modell har fyra gånger så stor area.
Att kasta om riktningen. I skala $1:50$ är verkligheten större än modellen, inte tvärtom.

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Skala. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/skala/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-25Källa: Skolverkets formelblad Ma1Rapportera fel

Ändringar på sidan (1)

2026-09-25

Förtydligat: Formeln visar nu både areaskalan $k^2$ och volymskalan $k^3$ .