Formelsamling

Vinkelhastighet

Vinkelhastigheten säger hur många radianer ett föremål sveper per sekund.

ω=2πT=vr\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{v}{r}

omega = 2 * pi / T = v / r

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025
Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare
Fysik nivå 2

Variabler

SymbolBetydelseEnhet
ω\omegaVinkelhastighetenradianer per sekund (rad/s)
TTOmloppstiden, tiden för ett varvsekund (s)
vvBanfarten längs cirkelnmeter per sekund (m/s)
rrRadienmeter (m)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

När används Vinkelhastighet?

Vinkelhastigheten är det som är gemensamt för allt som sitter fast i samma roterande föremål. På en karusell har alla samma ω\omega men den som sitter ytterst åker fortast. Ges rotationen som ett varvtal, alltså en frekvens ff i varv per sekund, är T=1/fT = 1/f och därmed ω=2πf\omega = 2\pi f.

Sambandet v=ωrv = \omega r är bryggan mellan rotation och rörelse längs en bana, och det är det du behöver för att koppla ihop en cirkelrörelse med centripetalaccelerationen.

Exempel

Ett hjul snurrar ett varv på 0,500{,}50 s. Vilken vinkelhastighet, och vilken banfart 0,300{,}30 m från navet?

Vinkelhastigheten ur omloppstiden. Tvåan och π\pi är exakta, så 0,500{,}50 s ger två värdesiffror. Behåll fler tills sista stegetω=2π0,50≈12,57≈13\omega = \frac{2\pi}{0{,}50} \approx 12{,}57 \approx 13
Banfarten är vinkelhastigheten gånger radien. Räkna med det oavrundade värdetv=12,57⋅0,30≈3,77≈3,8v = 12{,}57 \cdot 0{,}30 \approx 3{,}77 \approx 3{,}8

Svar: Vinkelhastigheten är 1313 rad/s och banfarten 3,83{,}8 m/s, båda med två värdesiffror, eftersom 0,500{,}50 s och 0,300{,}30 m har två.

Vanliga fel

  • Att tro att alla punkter på ett hjul har samma fart. Vinkelhastigheten är gemensam, men banfarten växer med radien.
  • Att räkna i varv per sekund. Formeln vill ha radianer, och ett varv är 2π2\pi radianer.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Vinkelhastighet. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/vinkelhastighet/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel
Ändringar på sidan (2)

  • Förtydligat: Vinkelhastigheten stod som 12,6 rad/s, med tre värdesiffror, fast tiden 0,50 s har två. Den står nu som 13 rad/s, och banfarten räknas med det oavrundade värdet.

  • Förtydligat: Sidan visar nu hur ett varvtal räknas om, ω=2πf\omega = 2\pi f.