Kaströrelse

Ett vågrätt kast delas upp i två oberoende rörelser, en likformig i sidled och ett fritt fall nedåt.

x = v_0 t, \quad y = \frac{gt^2}{2}

x = v0 * t och y = g * t^2 / 2

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Fysik nivå 2

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$x$	Den vågräta sträckan	meter (m)
$y$	Fallhöjden	meter (m)
$v_0$	Utkastfarten i vågrät led	meter per sekund (m/s)
$t$	Tiden sedan utkastet	sekund (s)
$g$	Tyngdaccelerationen, cirka $9{,}82$ i Sverige	meter per sekund i kvadrat (m/s²)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Luftmotståndet försummas, och kastet sker vågrätt.

Kaströrelse i en graf

Banan för ett vågrätt kast är en halv parabel som börjar i toppen och bara böjer nedåt. Vågrätt sker rörelsen med konstant fart, lodrätt med konstant acceleration, och tillsammans ger de den här formen. Talen är valda för formens skull.

f: y = −0,5x² + 8

När används Kaströrelse?

Att de två rörelserna är oberoende är kaströrelsens hela poäng. En boll som rullar av ett bord och en som släpps samtidigt från samma höjd träffar golvet i samma ögonblick.

Tiden är det som binder ihop dem. Räkna ut falltiden ur höjden, och använd sedan samma tid för att få den vågräta sträckan.

Exempel

En boll kastas vågrätt med $12$ m/s från $20{,}0$ m höjd. Hur långt når den?

Falltiden ges av fallhöjden

20{,}0 = \frac{9{,}82 t^2}{2}

Lös ut tiden, utan att avrunda än

t^2 = 4{,}073 \implies t = 2{,}018

Den vågräta sträckan är farten gånger tiden. Avrundat till två värdesiffror, eftersom 12 m/s har två

x = 12 \cdot 2{,}018 = 24{,}22 \approx 24

Svar: Bollen når cirka $24$ meter.

Vanliga fel

Att tro att en snabbare boll faller långsammare. Falltiden beror bara på höjden, inte på utkastfarten.
Att blanda ihop de två rörelserna. Tyngdkraften påverkar bara den lodräta, aldrig den vågräta.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Kaströrelse. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/kastrorelse/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (2)

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet anger nu höjden som $20{,}0$ m i stället för $20$ m, visar det oavrundade värdet $24{,}22$ m och säger att svaret har två värdesiffror eftersom farten har två.

2026-09-25

Förtydligat: Sidan gäller vågrätt kast, och det står nu i titeltexten, lede och figur.