Formelsamling

Brytningslagen

När ljus går från ett material till ett annat bryts det så att nsin⁡vn \sin v är lika på båda sidor.

n1sin⁡v1=n2sin⁡v2n_1 \sin v_1 = n_2 \sin v_2

n1 * sin(v1) = n2 * sin(v2)

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025
Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare
Fysik nivå 2

Variabler

SymbolBetydelseEnhet
n1n_1Första materialets brytningsindex
v1v_1Infallsvinkeln, mätt från normalengrader
n2n_2Andra materialets brytningsindex
v2v_2Brytningsvinkeln, mätt från normalengrader

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

  • Ger en brytningsvinkel bara när n1sin⁡v1≤n2n_1 \sin v_1 \le n_2. Annars finns ingen bruten stråle, och ljuset totalreflekteras.

Brytningslagen i en bild

Ljusets brytning i en gränsytaEn ljusstråle går från luft med brytningsindex 1,00 in i vatten med brytningsindex 1,33. Infallsvinkeln mot normalen är 30,0 grader och strålen bryts mot normalen, till brytningsvinkeln cirka 22,1 grader.luft, n = 1,00vatten, n = 1,33v1 = 30,0°v2 ≈ 22,1°

När används Brytningslagen?

Ljus byter riktning vid en gräns för att det byter hastighet. Brytningsindex är just förhållandet mellan ljusets fart i vakuum och i materialet, så ett högt index betyder långsammare ljus. Hur mycket ljuset bryts beror på kvoten mellan de två materialens index och på infallsvinkeln, inte på det ena indexet för sig.

Totalreflektion inträffar när brytningsvinkeln skulle behöva överstiga 90∘90^{\circ}. Det är principen bakom optiska fibrer.

Exempel

Ljus går från luft med n=1,00n = 1{,}00 in i vatten med n=1,33n = 1{,}33 i infallsvinkeln 30,0∘30{,}0^{\circ}. Vilken är brytningsvinkeln?

Sätt in i brytningslagen1,00⋅sin⁡30,0∘=1,33⋅sin⁡v21{,}00 \cdot \sin 30{,}0^{\circ} = 1{,}33 \cdot \sin v_2
Sinus för 30 grader är en halv0,500=1,33sin⁡v20{,}500 = 1{,}33 \sin v_2
Lös utsin⁡v2=0,37594\sin v_2 = 0{,}37594
Ta arcus sinus. Avrundat till tre värdesiffror, eftersom 1,33 har trev2=22,082∘≈22,1∘v_2 = 22{,}082^{\circ} \approx 22{,}1^{\circ}

Svar: Brytningsvinkeln är cirka 22,1∘22{,}1^{\circ}.

Vanliga fel

  • Att mäta vinkeln från ytan. Både infalls- och brytningsvinkeln mäts från normalen, alltså vinkelrätt mot ytan.
  • Att glömma att det finns en gränsvinkel. Går ljuset mot ett optiskt tunnare material, alltså ett med lägre brytningsindex, kan det reflekteras totalt i stället för att brytas.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Brytningslagen. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/brytningslagen/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel
Ändringar på sidan (4)

  • Förtydligat: Sidan har nu en bild av ljusstrålen i exemplet när den bryts från luft in i vatten, med båda vinklarna utmärkta.

  • Förtydligat: Exemplet angav infallsvinkeln 30∘30^{\circ} och svaret 22∘22^{\circ}. Nu står 30,0∘30{,}0^{\circ}, och svaret 22,1∘22{,}1^{\circ} har tre värdesiffror som brytningsindexen.

  • Rättat: Sidan sa att ett högt brytningsindex betyder kraftigare brytning. Hur mycket ljuset bryts beror på kvoten mellan de två indexen och på infallsvinkeln.
  • Förtydligat: Villkoret för totalreflektion står nu som ett villkor på sidan.