Stående vågor på en sträng

En sträng fast i båda ändar kan bara bära våglängder som passar ett helt antal halva våglängder.

\lambda_n = \frac{2L}{n}

lambda = 2 * L / n

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Fysik nivå 2

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$\lambda_n$	Våglängden för den n:te deltonen, där $n = 1$ är grundtonen och $n = 2$ första övertonen	meter (m)
$L$	Strängens längd	meter (m)
$n$	Ordningstalet, ett heltal från ett och uppåt

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Gäller en sträng som är fast i båda ändar, alltså med en nod i varje ände. Samma formel gäller ett rör som är öppet i båda ändar, där ändarna i stället är bukar.

Stående vågor på en sträng i en bild

När används Stående vågor på en sträng?

Att bara vissa våglängder får plats är varför ett stränginstrument ger toner och inte brus. Strängen kan inte svänga hur som helst: ändarna sitter fast, och däremellan måste det gå jämnt ut.

Kombinerat med vågekvationen ger formeln tonhöjden. Kortare sträng, högre ton, vilket är exakt vad du gör när du trycker ner strängen mot ett band.

Exempel

En gitarrsträng är $0{,}65$ m lång. Vilken våglängd har grundtonen?

Grundtonen är

n = 1

\lambda_1 = \frac{2 \cdot 0{,}65}{1}

Räkna ut

\lambda_1 = 1{,}3

Svar: Grundtonens våglängd är $1{,}3$ meter, alltså dubbla stränglängden.

Vanliga fel

Att tro att våglängden är lika med stränglängden. Grundtonen har en halv våglängd på strängen, så våglängden är dubbelt så lång.
Att använda samma formel på ett rör som är öppet i ena änden. Då blir det udda multiplar av en kvarts våglängd i stället.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Stående vågor på en sträng. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/staende-vagor/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-10-10Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (3)

2026-10-10

Förtydligat: Sidan har nu en bild av exemplets gitarrsträng när den svänger i grundtonen, med noder, buk och våglängd utmärkta.

2026-09-25

Förtydligat: Sidan sa att formeln också gäller ett rör som är öppet i båda ändar, direkt efter att strängen har en nod i varje ände. Nu står det att röret i stället har bukar i ändarna.
Förtydligat: $n = 1$ är grundtonen, och formeln gäller också ett rör som är öppet i båda ändar.