Formelsamling

Energinivåer i väteatomen

Väteatomens elektron kan bara ha vissa energier, och de ges av kvanttalet n.

En=−13,6n2E_n = -\frac{13{,}6}{n^2}

En = -13.6 / n^2

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025
Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare
Fysik nivå 2

Variabler

SymbolBetydelseEnhet
EnE_nEnergin på nivå nnelektronvolt (eV)
nnKvanttalet, ett heltal från ett och uppåt

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

  • Gäller väteatomen. För andra joner med bara en elektron, som He+^+ och Li2+^{2+}, multipliceras hela uttrycket med kärnladdningstalet i kvadrat: En=−13,6Z2n2E_n = -\frac{13{,}6 Z^2}{n^2}. He+^+ har alltså E1=−54,4E_1 = -54{,}4 eV, inte −13,6-13{,}6 eV.

När används Energinivåer i väteatomen?

Att nivåerna är diskreta är förklaringen till att väte lyser i bestämda färger i stället för ett kontinuerligt spektrum. Varje linje i spektrumet svarar mot ett bestämt hopp.

Övergångarna ner till n=2n = 2 heter Balmerserien. De fyra första linjerna, från n=3n = 3 till n=6n = 6, ligger tydligt i det synliga området. Resten ligger vid gränsen mot ultraviolett eller i den. Övergångarna till n=1n = 1 ligger helt i ultraviolett och syns inte.

Exempel

Vilken energi har fotonen när elektronen faller från n=3n = 3 till n=2n = 2?

Räkna ut den övre nivånE3=−13,69≈−1,511E_3 = -\frac{13{,}6}{9} \approx -1{,}511
Räkna ut den undre nivånE2=−13,64=−3,400E_2 = -\frac{13{,}6}{4} = -3{,}400
Ta skillnaden. Vid subtraktion styr antalet decimaler. Med tre värdesiffror från 13,6 eV har nivåerna två decimaler, −1,51-1{,}51 och −3,40-3{,}40, så svaret får två decimalerΔE=−1,511−(−3,400)=1,889≈1,89\Delta E = -1{,}511 - (-3{,}400) = 1{,}889 \approx 1{,}89

Svar: Fotonen har energin 1,891{,}89 eV, vilket är rött ljus.

Vanliga fel

  • Att tappa minustecknet. Alla nivåer är negativa, eftersom noll motsvarar en fri elektron.
  • Att tro att nivåerna ligger jämnt. De tränger ihop sig mot noll när nn växer.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Energinivåer i väteatomen. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/energinivaer-vateatomen/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel
Ändringar på sidan (3)

  • Förtydligat: Exemplet avrundar nu inte nivåerna innan skillnaden tas. Det visar det oavrundade värdet 1,8891{,}889 eV och varför svaret avrundas till två decimaler: vid subtraktion styr antalet decimaler.

  • Förtydligat: Sidan sa att Balmerlinjerna efter de fyra första ligger i nära ultraviolett. De närmaste av dem, 397 och 389 nm, ligger vid gränsen för synligt ljus, så nu står det vid gränsen mot ultraviolett eller i den.
  • Rättat: Sidan sa att hela Balmerserien ligger i det synliga området. De fyra första linjerna gör det, resten ligger i nära ultraviolett.