de Broglies våglängd

Varje partikel har en våglängd, och den är Plancks konstant delat med rörelsemängden.

\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}

lambda = h / p = h / (m * v)

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Fysik nivå 2

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$\lambda$	Våglängden	meter (m)
$h$	Plancks konstant, $6{,}626 \cdot 10^{-34}$ Js	joulesekund (Js)
$p$	Rörelsemängden	kilogram meter per sekund (kg m/s)
$m$	Massan	kilogram (kg)
$v$	Farten	meter per sekund (m/s)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Skrivsättet $p = mv$ gäller för farter långt under ljushastigheten. Nära $c$ är rörelsemängden större än $mv$ , och då gäller fortfarande $\lambda = \frac{h}{p}$ men inte $\frac{h}{mv}$ .

När används de Broglies våglängd?

En elektrons våglängd hamnar i samma storleksordning som avståndet mellan atomer i en kristall, vilket är varför elektroner kan ge diffraktionsmönster och varför elektronmikroskopet fungerar.

För en tennisboll blir våglängden omkring $10^{-34}$ meter. Den är inte noll, men den är så liten att ingen apparat kan visa den.

Exempel

En elektron med massan $9{,}11 \cdot 10^{-31}$ kg rör sig med $1{,}0 \cdot 10^6$ m/s. Vilken våglängd?

Räkna ut rörelsemängden

p = 9{,}11 \cdot 10^{-31} \cdot 1{,}0 \cdot 10^6 = 9{,}11 \cdot 10^{-25}

Dividera Plancks konstant med rörelsemängden

\lambda = \frac{6{,}626 \cdot 10^{-34}}{9{,}11 \cdot 10^{-25}}

Räkna ut. Avrundat till två värdesiffror, eftersom farten har två

\lambda = 7{,}273 \cdot 10^{-10} \approx 7{,}3 \cdot 10^{-10}

Svar: Våglängden är cirka $0{,}73$ nm.

Vanliga fel

Att tro att formeln bara gäller elektroner. Den gäller allt, men för vardagliga massor blir våglängden omätbart liten.
Att glömma massan i kilogram. Atommassor i u måste räknas om först.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). de Broglies våglängd. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/de-broglies-vaglangd/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (2)

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet visar nu det oavrundade värdet $7{,}273 \cdot 10^{-10}$ m och säger att svaret har två värdesiffror eftersom farten har två.

2026-09-25

Rättat: Sidan påstod att farten är långt under ljushastigheten i alla uppgifter på den här nivån. Påståendet är borta.