Gravitationslagen

Newtons gravitationslag ger dragningskraften mellan två massor.

F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}

F = G * m1 * m2 / r^2

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Fysik nivå 2

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$F$	Gravitationskraften	newton (N)
$G$	Gravitationskonstanten, $6{,}674 \cdot 10^{-11}$	newton gånger meter i kvadrat per kilogram i kvadrat (N·m²/kg²)
$m_1$	Den ena massan	kilogram (kg)
$m_2$	Den andra massan	kilogram (kg)
$r$	Avståndet mellan masscentrumen	meter (m)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Gäller punktmassor och sfäriskt symmetriska kroppar, som planeter och klot, eller kroppar som är små jämfört med avståndet, som en satellit eller en person. Det är därför $r$ är avståndet mellan centrumen.

Gravitationslagen i en bild

När används Gravitationslagen?

Gravitationslagen är samma kraft som får ett äpple att falla och månen att gå i bana. Att de två är samma sak var Newtons genombrott.

Vid jordytan är avståndet i praktiken konstant, så uttrycket $G\frac{m_1}{r^2}$ , med jordens massa som $m_1$ , blir en konstant: tyngdaccelerationen $g$ . Det är därför $F = mg$ duger i Fysik 1 och gravitationslagen behövs när avståndet varierar eller när det gäller en annan himlakropp än jorden.

Exempel

Jorden har massan $5{,}97 \cdot 10^{24}$ kg och radien $6{,}37 \cdot 10^6$ m. Hur stor kraft verkar på en person med massan $70{,}0$ kg vid ytan?

Sätt in i formeln

F = 6{,}674 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{5{,}97 \cdot 10^{24} \cdot 70{,}0}{(6{,}37 \cdot 10^6)^2}

Räkna ut. Avrundat till tre värdesiffror, eftersom jordens massa och radie och personens massa har tre

F = 687{,}35 \approx 687

Svar: Kraften är cirka $687$ N, vilket stämmer med $mg$ för $g = 9{,}82$ m/s².

Vanliga fel

Att mäta avståndet från ytan. Det är avståndet mellan masscentrumen som räknas, alltså jordradien för något på marken.
Att glömma kvadrera avståndet. Dubbelt avstånd ger en fjärdedel av kraften.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Gravitationslagen. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/gravitationslagen/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-10-10Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (4)

2026-10-10

Förtydligat: Sidan har nu en bild av jorden och personen i exemplet, där de drar i varandra med lika stora krafter.

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet angav personens massa som $70$ kg och kraften som $690$ N. Nu står $70{,}0$ kg, och svaret $687$ N har tre värdesiffror som de givna värdena.

2026-09-25

Förtydligat: Lagen gäller också kroppar som är små jämfört med avståndet. Sidan sa att den behövs först när avståndet varierar, nu också när det gäller en annan himlakropp än jorden.
Förtydligat: Lagen gäller punktmassor och sfäriskt symmetriska kroppar, och konstantens enhet skrivs nu N·m²/kg².