Dopplereffekten

Frekvensen du hör ändras när ljudkällan rör sig mot eller från dig.

f_o = f_k \cdot \frac{v}{v - v_k}

fo = fk * v / (v - vk)

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Ingen kurs

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$f_o$	Den observerade frekvensen	hertz (Hz)
$f_k$	Källans frekvens	hertz (Hz)
$v$	Vågens hastighet i mediet	meter per sekund (m/s)
$v_k$	Källans hastighet mot mottagaren	meter per sekund (m/s)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Gäller när källan rör sig och mottagaren står stilla. Rör sig mottagaren i stället byter formeln form.
Rör sig källan bort från mottagaren är $v_k$ negativ, så nämnaren blir $v + v_k$ och tonen sjunker. Källan ska vara långsammare än vågen och röra sig rakt mot eller rakt från mottagaren. Rör den sig snett räknar du med hastighetens del längs linjen mot mottagaren.

När används Dopplereffekten?

Det tydligaste vardagsexemplet är ambulansen som byter ton i det ögonblick den passerar. Före passagen trycks vågtopparna ihop och tonen blir ljusare, efter den dras de isär och tonen blir mörkare.

Ljus förskjuts också, men inte med formeln ovan. Den bygger på ett medium som vågen går genom, och ljus behöver inget medium. För ljus gäller ett relativistiskt uttryck i stället.

Ljuset från avlägsna galaxer är rödförskjutet, alltså förskjutet mot längre våglängder. Inte heller det är en vanlig dopplereffekt: våglängden dras ut av att rummet mellan oss och galaxen växer. Det är så astronomer vet att universum expanderar.

Exempel

En ambulans med sirenen på $8{,}00 \cdot 10^2$ Hz kör mot dig i $30{,}0$ m/s. Ljudhastigheten är $343$ m/s. Vilken frekvens hör du?

Källan närmar sig, så nämnaren blir mindre

f_o = 800 \cdot \frac{343}{343 - 30{,}0}

Räkna ut nämnaren och kvoten

\frac{343}{313} \approx 1{,}0958

Multiplicera. Avrundat till tre värdesiffror, eftersom alla givna värden har tre

f_o = 876{,}68 \approx 877

Svar: Du hör cirka $877$ Hz, alltså en högre ton.

Vanliga fel

Att sätta plustecken i nämnaren när källan närmar sig. Närmar den sig ska nämnaren minska, så frekvensen ökar.
Att blanda ihop tonhöjd och ljudstyrka. Dopplereffekten ändrar tonhöjden. Att ambulansen också låter starkare när den närmar sig beror främst på avståndet, inte på dopplereffekten.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Dopplereffekten. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/dopplereffekten/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (4)

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet angav $800$ Hz, $30$ m/s och ljudhastigheten $340$ m/s, där antalet värdesiffror inte gick att avgöra. Nu står $8{,}00 \cdot 10^2$ Hz, $30{,}0$ m/s och $343$ m/s, och svaret $877$ Hz har tre värdesiffror.

2026-09-25

Förtydligat: Villkoret sa bara att källan ska röra sig rakt mot eller från mottagaren. Nu står det att en källa som rör sig snett räknas med hastighetens del längs linjen mot mottagaren.
Rättat: Sidan sa att formeln gäller när källa och mottagare rör sig. Den gäller en källa som rör sig mot eller från en stillastående mottagare.
Förtydligat: Sidan visar nu tecknet när källan rör sig bort.