Formelsamling

Fjäderpendel

Svängningstiden för en fjäderpendel beror bara på massan och fjäderkonstanten.

T=2πmkT = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

T = 2 * pi * sqrt(m / k)

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025
Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare
Fysik nivå 2

Variabler

SymbolBetydelseEnhet
TTSvängningstiden, tiden för en hel svängningsekund (s)
mmMassankilogram (kg)
kkFjäderkonstantennewton per meter (N/m)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

  • Gäller när fjädern följer Hookes lag och fjäderns egen massa försummas.

När används Fjäderpendel?

Att amplituden inte spelar roll är det överraskande med harmoniska svängningar och det som gör dem användbara. En vikt i en fjäder svänger lika fort oavsett hur hårt den knuffas igång, och det är därför en svängning duger som klocka.

Fjäderkonstanten kommer från Hookes lag: ju styvare fjäder, desto större återförande kraft vid samma utslag, och desto snabbare svängning.

Exempel

En vikt på 0,500{,}50 kg hänger i en fjäder med k=20,0k = 20{,}0 N/m. Vilken svängningstid?

Sätt in i formelnT=2π0,5020,0T = 2\pi\sqrt{\frac{0{,}50}{20{,}0}}
Räkna ut kvoten och roten0,025=0,15811\sqrt{0{,}025} = 0{,}15811
Multiplicera med 2π2\pi. Avrundat till två värdesiffror, eftersom 0,50 kg har tvåT=2π⋅0,15811=0,99346≈0,99T = 2\pi \cdot 0{,}15811 = 0{,}99346 \approx 0{,}99

Svar: Svängningstiden är ungefär 0,990{,}99 sekunder.

Vanliga fel

  • Att tro att amplituden påverkar. Drar du ut vikten dubbelt så långt tar svängningen precis lika lång tid.
  • Att kasta om massan och fjäderkonstanten. Tyngre vikt ger längre svängningstid, styvare fjäder kortare.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Fjäderpendel. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/fjaderpendel/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel
Ändringar på sidan (2)

  • Rättat: Exemplet gav svängningstiden 1,01{,}0 sekund, men 0,993460{,}99346 avrundat till två värdesiffror är 0,990{,}99. Fjäderkonstanten anges nu som 20,020{,}0 N/m.

  • Förtydligat: Exemplet om svängningar som klocka gäller nu en vikt i en fjäder, inte en pendel.