Plan pendel

En pendels svängningstid beror på längden och tyngdaccelerationen, inte på massan.

T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

T = 2 * pi * sqrt(l / g)

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Fysik nivå 2

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$T$	Svängningstiden	sekund (s)
$l$	Pendelns längd	meter (m)
$g$	Tyngdaccelerationen, $9{,}82$ m/s² i Sverige	meter per sekund i kvadrat (m/s²)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Gäller små utslag, i praktiken under ungefär tio grader. Vid större vinklar blir svängningen långsammare än formeln säger.
Gäller en matematisk pendel, alltså en liten tung vikt i ett lätt och otöjbart snöre. Längden $l$ mäts från upphängningspunkten till viktens masscentrum.

När används Plan pendel?

Att massan saknas är samma sak som att alla föremål faller lika fort. Den tyngre vikten dras hårdare men är också trögare, och de två effekterna tar ut varandra exakt.

Eftersom svängningstiden bara beror på längden och $g$ går pendeln att använda åt andra hållet: mät $T$ och $l$ noga, och du har mätt tyngdaccelerationen på din ort.

Exempel

Hur lång ska en pendel vara för att svängningstiden, en hel svängning fram och tillbaka, ska bli $1{,}00$ s?

Sätt

T = 1{,}00

och lös ut längden

1{,}00 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{9{,}82}}

Dividera och kvadrera. Behåll en extra siffra tills sista steget

\frac{l}{9{,}82} = \left(\frac{1{,}00}{2\pi}\right)^2 \approx 0{,}02533

Multiplicera upp

l = 0{,}02533 \cdot 9{,}82 \approx 0{,}2487 \approx 0{,}249

Svar: Pendeln ska vara $0{,}249$ m, alltså $24{,}9$ cm, avrundat till tre värdesiffror, eftersom $1{,}00$ s och $9{,}82$ har tre.

Vanliga fel

Att ta med massan. Den finns inte i formeln, precis som falltiden i fritt fall inte beror på massan.
Att använda formeln vid stora utslag. Den bygger på att sinus för vinkeln ungefär är lika med vinkeln i radianer.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Plan pendel. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/plan-pendel/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (1)

2026-09-26

Förtydligat: Tiden stod som exakt en sekund men räknades som 1,0 s, och svaret var 25 cm. Tiden står nu som 1,00 s, mellanledet avrundas inte i förtid, och svaret är 0,249 m.