Centripetalacceleration

Centripetalaccelerationen hos ett föremål i cirkelrörelse är farten i kvadrat delat med radien.

Kallas också radiell acceleration.

a_c = \frac{v^2}{r}

ac = v² / r

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Fysik nivå 2

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$a_c$	Centripetalaccelerationen, riktad mot cirkelns mittpunkt	meter per sekund i kvadrat (m/s²)
$v$	Farten hos föremålet i cirkelbanan	meter per sekund (m/s)
$r$	Radien, avståndet från föremålet till cirkelns mittpunkt	meter (m)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Gäller cirkelrörelse. Vid konstant fart är $a_c$ hela accelerationen, riktad mot mittpunkten. Varierar farten, som i en vertikal cirkel, är $a_c$ den del av accelerationen som pekar mot mittpunkten.

När används Centripetalacceleration?

När ett föremål rör sig med konstant fart i en cirkelbana och du vill veta hur stor accelerationen är. Accelerationen är riktad mot cirkelns mittpunkt, även om farten är oförändrad, eftersom det är hastighetens riktning som hela tiden ändras.

Ju mindre radien är och ju högre farten är, desto större blir centripetalaccelerationen. Den här accelerationen krävs för att föremålet ska stanna kvar i cirkelbanan, och det är en kraft riktad mot mittpunkten som ger den.

Exempel

En bil kör i en cirkelformad kurva med radien $50{,}0$ m och farten $20{,}0$ m/s. Hur stor är centripetalaccelerationen?

Sätt in fart och radie i formeln

a_c = \frac{20{,}0^2}{50{,}0}

Räkna ut kvadraten

a_c = \frac{400}{50{,}0}

Dividera. Tre värdesiffror, eftersom farten och radien har tre

a_c = 8 = 8{,}00

Svar: Centripetalaccelerationen är $8{,}00$ m/s².

Vanliga fel

Att tro att accelerationen är noll när farten är konstant. Accelerationen pekar mot mittpunkten eftersom hastighetens riktning hela tiden ändras, även om farten inte gör det.
Att glömma kvadrera farten. Dubbel fart ger fyra gånger så stor centripetalacceleration, inte dubbelt.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Centripetalacceleration. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/centripetalacceleration/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (2)

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet angav $50$ m och $20$ m/s och svaret $8$ m/s². Nu står $50{,}0$ m och $20{,}0$ m/s, och svaret $8{,}00$ m/s² har tre värdesiffror.

2026-09-25

Rättat: Villkoret krävde konstant fart. Formeln gäller all cirkelrörelse, och vid varierande fart är $a_c$ den del av accelerationen som pekar mot mittpunkten.