Dubbelspalt

Ljus genom två spalter ger ett mönster av ljusa band där gångskillnaden är ett helt antal våglängder.

Kallas också Gitterformeln.

d \sin v = n\lambda

d * sin(v) = n * lambda

Finns iFy2

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 2
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Fysik nivå 2

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$d$	Avståndet mellan spalterna	meter (m)
$v$	Vinkeln från riktningen rakt fram till det ljusa bandet	grader
$n$	Ordningstalet, ett heltal
$\lambda$	Våglängden	meter (m)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Förutsätter att skärmen är långt borta jämfört med $d$ , så att strålarna från de två spalterna kan räknas som parallella.
Gäller ljusa band, alltså konstruktiv interferens. Samma formel med $n$ som halvtal ger de mörka.
Samma formel gäller för ett gitter. Där anges $d$ oftast indirekt, som antal linjer per millimeter, och fås som $d = \frac{1}{\text{linjer per meter}}$ .
$\sin v$ kan aldrig överstiga ett, vilket sätter ett tak för hur många ordningar som går att se: $n \le \frac{d}{\lambda}$ .

När används Dubbelspalt?

Dubbelspaltförsöket är det klassiska beviset för att ljus är en våg. Två spalter borde ge två ljusa streck, men ger i stället ett helt mönster av band, eftersom vågorna från spalterna förstärker och släcker varandra.

Samma formel gäller för ett gitter, där $d$ är avståndet mellan gitterlinjerna. Ett gitter har tusentals spalter i stället för två, vilket gör banden smalare och skarpare men inte flyttar dem. Därför har gittret ingen egen sida här: det är den här formeln, med $d$ angivet som det inverterade av linjetätheten.

Exempel

Laserljus med $\lambda = 630$ nm går genom en dubbelspalt med $d = 0{,}10$ mm. Vilken vinkel har första ordningens band?

Sätt in värdena med

n = 1

\sin v = \frac{1 \cdot 630 \cdot 10^{-9}}{0{,}10 \cdot 10^{-3}}

Räkna ut kvoten

\sin v = 0{,}0063

Ta arcsin. Avrundat till två värdesiffror, eftersom 0,10 mm har två

v = 0{,}3610^\circ \approx 0{,}36^\circ

Svar: Första bandet ligger cirka $0{,}36$ grader från mitten.

Vanliga fel

Att räkna i millimeter och nanometer om vartannat. Räkna om allt till meter först.
Att sätta in gitterets linjetäthet som $d$ . Ett gitter med 500 linjer per mm har $d = 2{,}0 \cdot 10^{-6}$ m, alltså det inverterade värdet.
Att tro att $n = 0$ saknar mening. Det är det centrala bandet rakt fram.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Dubbelspalt. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/dubbelspalt/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (2)

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet visar nu det oavrundade värdet $0{,}3610^\circ$ och säger att svaret har två värdesiffror eftersom spaltavståndet har två.

2026-09-25

Förtydligat: Formeln förutsätter att skärmen är långt borta jämfört med spaltavståndet.