Energiprincipen

Den totala energin i ett slutet system är konstant. Energi omvandlas mellan former men försvinner aldrig.

Kallas också Energins bevarande.

E_{p1} + E_{k1} = E_{p2} + E_{k2}

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Finns iFy1

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Gy11, för dig som började gymnasiet före hösten 2025: Fysik 1a, Fysik 1b1
Gy25, för dig som började hösten 2025 eller senare: Fysik nivå 1a1, Fysik nivå 1a2, Fysik nivå 1b

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$E_{p1}$	Lägesenergin i utgångsläget	joule (J)
$E_{k1}$	Rörelseenergin i utgångsläget	joule (J)
$E_{p2}$	Lägesenergin i slutläget	joule (J)
$E_{k2}$	Rörelseenergin i slutläget	joule (J)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Skrivningen ovan förutsätter att ingen energi försvinner till friktion eller luftmotstånd. Finns friktion läggs den förlorade energin till i högerledet.
Systemet måste vara slutet, i betydelsen att ingen energi tillförs eller förs bort utifrån. Annars gäller likheten inte.
Nollnivån för lägesenergin väljs fritt, men måste vara samma i båda leden.

När används energiprincipen?

När en rörelse ska räknas ut utan att gå vägen över krafter och acceleration. Energiprincipen jämför två ögonblick direkt och bryr sig inte om vad som hände däremellan, vilket gör den till den kortaste vägen genom de flesta uppgifter om fall, glidbanor och pendlar.

Den gäller också där mekaniken tar slut. Kärnreaktioner, kemiska reaktioner och elektriska kretsar lyder samma princip, där även massa räknas som energi.

Exempel

En boll med massan $0{,}50$ kg släpps från $2{,}0$ m höjd. Hur fort går den strax innan den träffar marken? Räkna med $g = 9{,}82$ m/s² och utan luftmotstånd.

I utgångsläget är bollen i vila, så all energi är lägesenergi. Mellanledet behåller fler siffror än svaret ska ha

E_{p1} = mgh = 0{,}50 \cdot 9{,}82 \cdot 2{,}0 = 9{,}82 \text{ J}

Vid marken är höjden noll, så all energi är rörelseenergi

\frac{mv^2}{2} = 9{,}82

Lös ut hastigheten. Massan förkortas bort

v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9{,}82 \cdot 2{,}0} = \sqrt{39{,}28}

Räkna ut roten och avrunda till två värdesiffror, eftersom

2{,}0

m har två

v = 6{,}267\ldots \approx 6{,}3 \text{ m/s}

Svar: Bollen har hastigheten $6{,}3$ m/s.

Kontroll: Massan finns inte kvar i svaret, vilket stämmer med att alla föremål faller lika fort i vakuum.

Vanliga fel

Att använda principen där friktion finns utan att ta med förlusten. Då blir farten eller energin i slutläget för hög, och skillnaden är den energi som blev värme.
Att byta nollnivå mitt i uppgiften. Höjden måste mätas från samma plan i båda leden.
Att tro att energi förbrukas. Den omvandlas till en form som är svårare att använda, oftast värme, men mängden är densamma.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Energiprincipen. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/energiprincipen/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (3)

2026-09-26

Förtydligat: Sista steget visar nu det oavrundade värdet 6,267 m/s och varför svaret avrundas till två värdesiffror, 6,3 m/s.

2026-09-25

Förtydligat: Villkoret sa att systemet måste vara slutet. Nu står det att det betyder att ingen energi tillförs eller förs bort utifrån.
Förtydligat: Avrundade steg i exemplet har fått $\approx$ , och $g$ har fått sin enhet.