Formelsamling

Summatecknet

Summatecknet ∑\sum är ett kortare sätt att skriva en lång summa.

∑i=1nai=a1+a2+⋯+an\sum_{i=1}^{n} a_i = a_1 + a_2 + \dots + a_n
Finns iMa5

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den.

Läroböcker för Matematik 5 tar ändå upp den, till exempel Matematik Origo 5 (Sanoma Utbildning, 2023).

Variabler

SymbolBetydelse
iiSummationsindex, räknaren
aia_iTermen som adderas för varje ii
nnDet sista värdet på indexet

När används Summatecknet?

Summatecknet säger inget nytt matematiskt, det är bara notation. Poängen är att en summa med hundra termer går att skriva på en rad, och att det blir tydligt exakt vilka termer som ingår. Startvärdet behöver inte vara ett. Börjar summan vid i=0i = 0 eller vid något annat heltal mm är antalet termer n−m+1n - m + 1.

Bokstaven som används som index spelar ingen roll. ∑i\sum i och ∑j\sum j är samma summa, precis som integrationsvariabeln inte syns i svaret.

Exempel

Beräkna ∑i=14i2\sum_{i=1}^{4} i^2.

Skriv ut termerna för i lika med 1 till 412+22+32+421^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2
Räkna ut varje term1+4+9+161 + 4 + 9 + 16
Addera=30= 30

Svar: Summan är 3030.

Vanliga fel

  • Att räkna fel antal termer. Summan från ett till fyra har fyra termer, inte tre, och summan från noll till fyra har fem.
  • Att förväxla indexet med termen. ii är bara en räknare och finns inte kvar i svaret.

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Summatecknet. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/summatecken/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets ämnesplan i matematikRapportera fel
Ändringar på sidan (1)

  • Förtydligat: Summan kan börja vid ett annat tal än ett, och antalet termer är då n−m+1n - m + 1.