Aritmetisk talföljd

I en aritmetisk talföljd ändras varje tal med samma differens, så det $n$ :te talet är $a_1 + (n-1)d$ .

a_n = a_1 + (n - 1)d

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Finns iMa5

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den.

Läroböcker för Matematik 5 tar ändå upp den, till exempel Matematik Origo 5 (Sanoma Utbildning, 2023) (öppnas i ny flik).

Variabler

Symbol	Betydelse
$a_n$	Det n:te talet i följden
$a_1$	Det första talet
$d$	Differensen mellan två intilliggande tal
$n$	Platsnumret i följden

Aritmetisk talföljd i en graf

Termerna ligger på en rät linje med lutningen d, men bara punkterna vid n = 1, 2, 3 och så vidare hör till följden. Linjens m är inte första talet: linjen skär y-axeln i a1 minus d.

f: y = 2x + 1

När används Aritmetisk talföljd?

En aritmetisk talföljd ändras linjärt, uppåt om $d$ är positiv och nedåt om $d$ är negativ. Ritar du talen som punkter ligger de på en rät linje med lutningen $d$ , vilket är samma sak som formeln säger.

Att det står $n-1$ och inte $n$ beror på att det första talet redan är givet. För att komma till plats två behövs ett steg, till plats tio nio steg.

Exempel

Bestäm det tionde talet i följden $3, 7, 11, 15, \dots$

Differensen är fyra

d = 7 - 3 = 4

Sätt in i formeln

a_{10} = 3 + (10 - 1) \cdot 4

Räkna ut

a_{10} = 3 + 36 = 39

Svar: Det tionde talet är $39$ .

Vanliga fel

Att använda $n$ i stället för $n-1$ . Det första talet får inget tillägg alls.
Att blanda ihop aritmetisk och geometrisk. Här adderas differensen, där multipliceras kvoten.

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Aritmetisk talföljd. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/aritmetisk-talfoljd/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-25Källa: Skolverkets ämnesplan i matematikRapportera fel

Ändringar på sidan (2)

2026-09-25

Rättat: Bildtexten antydde att linjens skärning med y-axeln är första talet. Den är $a_1 - d$ , och bara punkterna vid heltal hör till följden.
Förtydligat: Följden kan också minska, när $d$ är negativ.