Vektorer

Formler för vektorer på gymnasiet: addition, subtraktion, belopp och skalärprodukt. Varje formel har variabler, exempel och vanliga fel.

Vektorer finns i Matematik 1. Varje formel står under den kurs där den först dyker upp.

Beteckningar i vektorer

Vad bokstäverna betyder i vektorer och vilken enhet de har. Varje betydelse länkar till formeln den är hämtad ur.

Beteckning	Betyder	Enhet
$\|\vec{a}\|$	Vektorns längd, alltså dess belopp	ingen
$a_x$	Vektorns x-komponent	ingen
	Första vektorns x-komponent	ingen
	Komposanten längs x-axeln	ingen
$a_y$	Vektorns y-komponent	ingen
	Första vektorns y-komponent	ingen
	Komposanten längs y-axeln	ingen
$b_x$	Andra vektorns x-komponent	ingen
$b_y$	Andra vektorns y-komponent	ingen
$s$	Skalären, alltså det tal vektorn multipliceras med	ingen
$v$	Riktningsvinkeln, mätt moturs från positiva x-axeln	grader
$x_1$	Startpunktens x-koordinat	ingen
$x_2$	Slutpunktens x-koordinat	ingen
$y_1$	Startpunktens y-koordinat	ingen
$y_2$	Slutpunktens y-koordinat	ingen

Tre av dem står på formelbladet. De andra två måste kunnas utantill. Formelblad matte 1.

Multiplikation av vektor med skalär
$s(a_x, a_y) = (sa_x, sa_y)$
Vektoraddition och subtraktion
$(a_x, a_y) + (b_x, b_y) = (a_x + b_x,\ a_y + b_y)$
Vektorn mellan två punkter
$\overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1,\ y_2 - y_1)$
Vektorns belopp
$|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$
Vektorns komposanter
$(a_x, a_y) = (|\vec{a}|\cos v,\ |\vec{a}|\sin v)$