Värmeutvidgning

Ett föremål som värms blir längre, i proportion till både sin längd och temperaturändringen.

\Delta l = \alpha l_0 \Delta T

langdandring = alfa * l0 * temperaturandring

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den. Den hör därför inte till någon kurs här.

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$\Delta l$	Längdändringen	meter (m)
$\alpha$	Längdutvidgningskoefficienten	per kelvin (1/K)
$l_0$	Ursprungslängden	meter (m)
$\Delta T$	Temperaturändringen. En skillnad är lika stor i kelvin som i grader Celsius	kelvin (K) eller grader Celsius

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Gäller så länge temperaturändringen är måttlig och materialet inte byter fas.

När används Värmeutvidgning?

Drygt sju centimeter på en bro låter lite, men det är därför broar har expansionsfogar och järnvägsräls läggs med glapp eller svetsas ihop och spänns så att den tål krafterna. Hindras utvidgningen uppstår i stället enorma krafter i materialet.

Vatten är det stora undantaget. Mellan $0$ och $4$ °C krymper det när det värms, så vattnet med störst densitet i en sjö håller $4$ °C och sjunker till botten. Det kallare vattnet blir liggande överst, och det är där isen bildas. En sjö fryser alltså uppifrån och ned, och i en tillräckligt djup sjö håller sig botten isfri. Isen som bildas har dessutom lägre densitet än vattnet under och flyter ovanpå.

Exempel

En stålbro är $2{,}0 \cdot 10^{2}$ m lång vid $0$ °C. Stål har $\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5}$ per K. Hur mycket längre är den vid $30$ °C?

Sätt in i formeln

\Delta l = 1{,}2 \cdot 10^{-5} \cdot 2{,}0 \cdot 10^{2} \cdot 30

Räkna ut

\Delta l = 0{,}072

Svar: Bron blir $0{,}072$ m längre, alltså $7{,}2$ cm, med två värdesiffror, eftersom $\alpha$ och brons längd har två.

Vanliga fel

Att räkna med sluttemperaturen i stället för temperaturändringen. Det är skillnaden som räknas.
Att blanda ihop längd- och volymutvidgning. Volymkoefficienten är ungefär tre gånger längdkoefficienten.

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Värmeutvidgning. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/varmeutvidgning/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel

Ändringar på sidan (4)

2026-09-26

Förtydligat: Brons längd stod som 200 m, vilket inte visar hur noga den är mätt. Den står nu som 2,0 · 10² m, och svaret 7,2 cm säger att det har två värdesiffror och varför.
Rättat: Sidan stod under Fysik 1. Läroböckerna för kursen tar inte upp den, så den står nu inte under någon kurs.

2026-09-25

Förtydligat: Sidan sa att järnvägsräls läggs med glapp. Nu står det också att räls kan svetsas ihop och spännas så att den tål krafterna, som på moderna spår.
Rättat: Sidan sa att botten i en sjö alltid håller sig isfri. Det gäller en tillräckligt djup sjö.