Formelsamling

Förstoring

Förstoringen säger hur många gånger så stor bilden är som föremålet.

M=ba,∣M∣=hbhfM = \frac{b}{a}, \quad |M| = \frac{h_b}{h_f}

M = b / a, |M| = hb / hf

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den. Den hör därför inte till någon kurs här.

Variabler

SymbolBetydelseEnhet
MMFörstoringen
hbh_bBildens höjd, räknad utan teckenmeter (m)
hfh_fFöremålets höjdmeter (m)
aaFöremålsavståndetmeter (m)
bbBildavståndetmeter (m)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Förstoring i en bild

Strålgång genom en samlingslinsEn samlingslins med brännpunkterna F på var sin sida. Ett föremål står 30,0 cm framför linsen och bilden bildas 15 cm bakom den, upp och ned och förminskad. Brännvidden är 10 cm. Förstoringen är 0,50.FFföremålbilda = 30,0 cmb = 15 cmM = b/a = 0,50

När används Förstoring?

Förstoringen och linsformeln hör ihop. Räkna först ut bildavståndet med linsformeln, och använd sedan samma avstånd för att få förstoringen.

Med skrivsättet M=baM = \frac{b}{a} som den här sidan använder blir MM positivt för en reell bild och negativt för en virtuell, eftersom bildavståndet bb är negativt just när bilden är virtuell. Höjderna hbh_b och hfh_f räknas utan tecken, så kvoten hbhf\frac{h_b}{h_f} ger beloppet av MM, och tecknet kommer från ba\frac{b}{a}. Tecknet säger alltså om bilden går att fånga på en skärm, inte hur den är vänd. En reell bild från en konvex lins är alltid uppochnervänd, och exemplet nedan har M=0,50M = 0{,}50 trots det.

En del läroböcker skriver i stället M=−baM = -\frac{b}{a}. Då betyder ett negativt MM att bilden är uppochnervänd. Kontrollera vilket skrivsätt din bok använder innan du tolkar tecknet.

Exempel

Ett föremål 30,030{,}0 cm framför en lins ger en bild 1515 cm bakom. Vilken förstoring?

Sätt in avståndenM=1530,0M = \frac{15}{30{,}0}
Räkna ut. Två värdesiffror, eftersom 15 cm har tvåM=0,5=0,50M = 0{,}5 = 0{,}50

Svar: Förstoringen är 0,500{,}50. Bilden är hälften så stor som föremålet.

Vanliga fel

  • Att tro att förstoring alltid betyder större. Ett belopp under ett betyder att bilden är mindre.
  • Att vända på kvoten. Bildavståndet står i täljaren, precis som bildhöjden.

Bygger på

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Förstoring. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/forstoring/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0. Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad Källa: Skolverkets ämnesplan i fysikRapportera fel
Ändringar på sidan (4)

  • Förtydligat: Sidan har nu en strålgång genom linsen i exemplet, där bilden är hälften så stor som föremålet.

  • Förtydligat: Exemplet anger nu föremålsavståndet som 30,030{,}0 cm och förstoringen som 0,500{,}50 med två värdesiffror, i stället för 0,50{,}5.
  • Rättat: Sidan stod under Fysik 2. Varken Skolverket eller läroböckerna för kursen visar att den ingår, så den står nu inte under någon kurs.

  • Rättat: Formeln satte höjdkvoten lika med ba\frac{b}{a}, som kan vara negativ. Nu är M=baM = \frac{b}{a} och höjdkvoten är beloppet ∣M∣|M|.