Arrhenius ekvation

Hastighetskonstanten ökar snabbt med temperaturen och avtar exponentiellt med aktiveringsenergin.

k = Ae^{-\frac{E_a}{RT}}

k = A * e^(-Ea / (R*T))

Enligt Skolverkets centrala innehåll ingår formeln i

Ingen kurs eller nivå. Inget centralt innehåll i Gy11 eller Gy25 tar upp den. Den hör därför inte till någon kurs här.

Variabler

Symbol	Betydelse	Enhet
$k$	Hastighetskonstanten vid temperaturen $T$	följer av uttrycket, se villkoren
$A$	Frekvensfaktorn, ett mått på hur ofta partiklarna kolliderar med rätt orientering	följer av uttrycket, se villkoren
$E_a$	Aktiveringsenergin, den energitröskel en kollision måste passera. Räknas om till joule per mol innan insättning, så att den passar $R$	kilojoule per mol (kJ/mol)
$R$	Allmänna gaskonstanten, 8,314	joule per mol och kelvin (J/(mol·K))
$T$	Den absoluta temperaturen	kelvin (K)

Enheterna i formlerna, och vad var och en mäter

Gäller när

Temperaturen måste anges i kelvin. Celsius ger ett meningslöst svar, eftersom exponenten då kan byta tecken.
Aktiveringsenergin anges oftast i kilojoule per mol medan gaskonstanten är i joule. Räkna om innan insättning.
$k$ och $A$ har samma enhet, vilken den nu är, eftersom exponentialfaktorn är ett rent tal.

Fall för Arrhenius ekvation

Om	Då
Aktiveringsenergin är hög	Få kollisioner har tillräcklig energi för att ta sig över tröskeln, och reaktionen går långsamt
Temperaturen höjs	Exponenten blir mindre negativ och konstanten växer snabbt. En tumregel är att hastigheten fördubblas per tio graders höjning, men den gäller bara aktiveringsenergier kring 50 kJ/mol nära rumstemperatur. Vid 100 kJ/mol blir faktorn nästan fyra
En katalysator tillsätts	$E_a$ sänks, vilket höjer $k$ utan att temperaturen ändras

Varför går reaktioner snabbare när det är varmt?

När temperaturens effekt på en reaktion ska räknas i stället för beskrivas. Den förklarar varför mat håller sig i kylskåp, varför en katalysator gör så stor skillnad, och varför tumregeln om fördubbling per tio grader fungerar ungefär men inte exakt.

Svante Arrhenius formulerade sambandet 1889. Nobelpriset i kemi 1903 fick han för teorin om elektrolytisk dissociation, inte för ekvationen. Den används fortfarande, i samma form.

Exempel

En reaktion har $E_a = 50{,}0$ kJ/mol. Hur många gånger större blir hastighetskonstanten när temperaturen höjs från $298$ K till $308$ K?

Kvoten mellan två konstanter låter frekvensfaktorn falla bort

\frac{k_2}{k_1} = e^{-\frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}

Räkna ut skillnaden mellan de inverterade temperaturerna. Med tre värdesiffror är

\frac{1}{308} \approx 0{,}00325

och

\frac{1}{298} \approx 0{,}00336

, så skillnaden har bara två värdesiffror. Räkna vidare med fler siffror och avrunda sist

\frac{1}{308} - \frac{1}{298} \approx -1{,}090 \cdot 10^{-4}

Sätt in aktiveringsenergin i joule per mol och gaskonstanten

\frac{k_2}{k_1} = e^{-\frac{50{,}0 \cdot 10^{3}}{8{,}314} \cdot (-1{,}090 \cdot 10^{-4})}

Räkna ut exponenten

\frac{k_2}{k_1} \approx e^{0{,}655}

Ta exponentialfunktionen. Avrundat till två värdesiffror, eftersom skillnaden mellan de inverterade temperaturerna har två

\frac{k_2}{k_1} \approx 1{,}926 \approx 1{,}9

Svar: Konstanten blir ungefär $1{,}9$ gånger så stor.

Kontroll: Ungefär en fördubbling per tio grader, vilket stämmer med tumregeln. Den passar just aktiveringsenergier kring 50 kJ/mol.

Vanliga fel

Att räkna i celsius. Formeln kräver kelvin, och felet blir stort snarare än litet.
Att blanda joule och kilojoule mellan aktiveringsenergin och gaskonstanten. Det ger ett svar tusen gånger fel i exponenten.
Att tro att katalysatorn verkar genom att ge partiklarna mer energi. Den ger en annan reaktionsväg med lägre $E_a$ , och eftersom $E_a$ står i exponenten blir effekten stor.

Bygger på

Relaterade formler

Hänvisa till den här sidan

Bergsten, M. (2026). Arrhenius ekvation. Formelsamling.se. https://formelsamling.se/formel/arrhenius-ekvation/

Texten är fri att använda för undervisning och eget arbete under CC BY 4.0 (öppnas i ny flik). Ange formelsamling.se som källa.

Av Mats BergstenUppdaterad 2026-09-26Källa: Skolverkets ämnesplan i kemiRapportera fel

Ändringar på sidan (5)

2026-09-26

Förtydligat: Exemplet visar nu det oavrundade svaret 1,926 och varför det avrundas till två värdesiffror: skillnaden mellan de inverterade temperaturerna har bara två.
Rättat: Sidan stod under Kemi 2. Läroböckerna för kursen tar inte upp den, så den står nu inte under någon kurs.

2026-09-25

Förtydligat: Sidan säger nu att Nobelpriset 1903 gällde teorin om elektrolytisk dissociation, inte ekvationen.
Rättat: Vanligt fel sa att det är fel att tro att en katalysator ändrar $A$ . En ny reaktionsväg ändrar i regel $A$ också. Felet är att tro att katalysatorn ger partiklarna mer energi.
Förtydligat: Tumregeln om fördubbling per tio grader gäller aktiveringsenergier kring 50 kJ/mol, och $E_a$ ska vara i joule per mol.